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(2012?镇江)边长为A的等边三角形,记为第1个等边...

解:连接AD、DF、DB.∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠ABC=∠BAF=∠AFE,AB=AF,∠E=∠C=120°,EF=DE=BC=CD,∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°,∵∠AFE=∠ABC=120°,∴∠AFD=∠ABD=90°,在Rt△ABD和RtAFD中AF=ABAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△AFD(HL),∴∠BAD=∠FAD=12×120°=60°...

∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ACB=60°,由圆周角定理知,∠D=∠BAC=60°,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠ACB=120°.

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